Praat eerst eens met je buren. Als zij ook problemen hebben, heeft spitten geen zin.
Als je wel gaat spitten, probeer dan eerst op de plaatsen waar nu toch al vrijwel niets groeit. Als je dan een harde laag tegenkomt, kan je proberen die laag te doorbreken. Als dat lukt, kan je alles diep omspitten. De grasplaggen kan je eventueel helemaal onderaan begraven, maar zelf zou ik ze gewoon weghalen.
Ik weet niet hoe je de pH naar beneden kan halen. Volgens de Bodemkundige Dienst van Belgïe (BDB) is dat een proces van jaren:
https://www.bdb.be/files/vul201310.pdf
De beperkte oppervlakte van je grasveld maakt het niet eenvoudiger. Het is helemaal ingesloten door steen en waarschijnlijk even hard aangestampte grond.
Niet meteen een natuurlijke omgeving waar je nog hulp van bodemleven uit de omgeving kan verwachten.
Misschien kan je een staaltje naar de BDB sturen zodat zij je advies kunnen geven. De procedure staat uitgelegd in dat document.
Wat je zeker
niet moet doen is azijn gebruiken. Tenzij je wil dat er echt helemaal niets meer kan groeien en leven.